Equacions de la recta al pla --- Introducció ---

Aquest mòdul actualment conté 56 exercicis sobre les equacions de la recta al pla.

03 Equació vectorial

Escriu l'equació vectorial de la recta que passa per i té la direcció de , ) + ·( , ),

01 Equació vectorial

A la figura següent modifica el valor de k i observa.

Pots modificar k amb el ratolí o, millor, amb les tecles de moviment de cursor. Si les combines amb Ctrl va 10 vegades més ràpid i amb Alt 100 vegades.

Ara, fes les activitats següents:

Donats i clica damunt de l'extrem del vector per al valor

Donats i clica damunt de l'extrem del vector per al valor

Donats i clica damunt de l'extrem del vector per al valor

Donats i clica damunt de l'extrem del vector per al valor

Donats i clica damunt de l'extrem del vector per al valor

xrange -12, 12 yrange -12, 12 parallel -12,-12,-12,12,1,0,25, grey parallel -12,-12,12,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -12,-0.1,-12,0.1,1,0,25, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black linewidth 2 arrow 0,0,,,8,green arrow ,,+,+,8,red text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 8 point +*,+*,blue point +*,+*,blue point +*,+*,blue point +*,+*,blue point +*,+*,blue

Si això ho fessim per tots els , obtindríem:


02 Equació vectorial

Mou el punt A i observa la k que li correspon a cada punt de la recta.

Donada la recta determinada per i i el punt troba el valor de per tal que

xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, small, X

=

Donada la recta determinada per i i el punt troba el valor de per tal que

xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X

k =

Donada la recta determinada per i i el punt troba el valor de per tal que

xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X

k =

Donada la recta determinada per i i el punt troba el valor de per tal que

xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X

k =

Donada la recta determinada per i i el punt troba el valor de per tal que

xrange -18.25, 18.25 yrange -12.25, 12.25 parallel -18,-12,-18,12,1,0,37, grey parallel -18,-12,18,-12,0,1,25, grey hline 0,0, black vline 0,0, black parallel -18,-0.1,-18,0.1,1,0,37, black parallel -0.1,-12,0.1,-12,0,1,25, black plot black, linewidth 3 arrow 0,0,,,8,blue arrow ,,+,+,8,green text black,,, small, P text black,0,0, small, O linewidth 6 point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, medium, k= point ,,red text black,,, small, X

k =


07 Equació vectorial

Donada la recta .


passa també per ( , )


Un altre vector director de la recta és ( , )



04 Equació vectorial

Troba el punt de la recta , corresponent a .


=

05 Equació vectorial

és un punt de la recta . Quin valor de li correspon?


=

06 Equació vectorial

Dels punts següents tria el que pertanyi a la recta .



07a Equació vectorial

Donada la recta:

Digues un punt pel qual passi la recta ( , )

I un pel qual no hi passi ( , )


085 Equacions paramètriques

Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per i té la direcció de

rightbrace4 ,


08 Equacions paramètriques

Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per i té la direcció de = +

= + rightbrace4 ,


09 Equacions paramètriques

Escriu les equacions paramètriques de la recta .


= +

= +

rightbrace4 ,

10 Equacions paramètriques

Troba el punt de la recta , , corresponent a .


=

11 Equacions paramètriques

és un punt de la recta , . Quin valor de li correspon?
=
.

12 Equacions paramètriques

Dels punts següents tria el que pertanyi a la recta ,

18 Equació general

Donada la recta:

Digues un punt pel qual passi la recta ( , )

I un pel qual no hi passi ( , )

Dóna un vector director de la recta ( , )


145 Equació contínua

Escriu l'equació contínua de la recta que passa per i té la direcció de

14 Equació contínua

Escriu l'equació vectorial de la recta .


( , ) + ( , ),

13 Equacions paramètriques

Donada la recta ,


passa també per ( , )


Un altre vector director de la recta és ( , )



155 Equació general

Escriu l'equació general de la recta .



15 Equació general

Escriu l'equació general de la recta .


· ·

16 Equació general

Escriu l'equació general de la recta que passa per i té la direcció del vector .


· ·

17 Equació general

Dels punts següents tria el que pertanyi a la recta



19 Equació general

Escriu l'equació vectorial de la recta


( , ) ·( , ),

20 Recta per dos punts

Escriu l'equació vectorial de la recta que passa per i ( , ) ·( , ),

21 Recta per dos punts

Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per i ·

· rightbrace4 ,


22 Recta per dos punts

Escriu l'equació contínua de la recta que passa per i

23 Recta per dos punts

Escriu l'equació general de la recta que passa per i .



24 Costats d'un triangle

Donat el triangle de vèrtexs , i , troba les equacions dels costats.



25 Vèrtexs d'un triangle

Els costats d'un triangle es troben sobre les rectes següents:

conté el costat

conté el costat

conté el costat

Troba els vèrtexs del triangle


26 Mitjanes d'un triangle

Donat el triangle de vèrtexs , i , troba les equacions de les mitjanes.


Troba el baricentre del triangle

27 Rectes especials

Relaciona:

28 Equació explícita

Escriu l'equació explícita de la recta amb pendent i .


·

29 Equació explícita

Escriu l'equació explícita de la recta amb pendent i que passa per .


·

30 Equació explícita

Escriu l'equació explícita de la recta amb pendent i .



31 Equació explícita

Escriu l'equació explícita de la recta amb vector director i que passa per .



32 Equació explícita

Escriu l'equació explícita de la recta amb vector director i que passa per .



33 Equació explícita

Donada la recta:

Digues un punt pel qual passi la recta ( , )

I un pel qual no hi passi ( , )

Dóna un vector director de la recta ( , )


Angle de dues rectes

Troba el valor de l'angle que formen les rectes següents:

º


34 Equació explícita

Troba el valor de l'angle que forma amb l'eix d'abscises la recta d'equació .

º

Troba el valor de l'angle que forma amb l'eix d'abscises la recta que passa per i .

º

35 Rectes especials

Troba l'equació de la recta que passa pel punt i és paral·lela a:

a. l'eix d'abscisses

b. l'eix d'ordenades


36 Rectes especials

Esbrina si la recta següent és paral·lela a algun eix de coordenades.

,

37 Rectes especials

Relaciona cada punt amb la recta a la qual pertany:


38 Posicions relatives

Estudia la posició relativa de les rectes següents:


39 Punts d'intersecció

Troba els punts de tall de la recta amb els eixos de coordenades.

amb l'eix d'abscisses:

amb l'eix d'ordenades:


40 Punt d'intersecció

Troba l'equació de la recta que passa per i pel punt on es tallen les rectes

.



41 Rectes paral·leles

Escriu les equacions paramètriques de la recta que passa per i és paral·lela a , .


·

·

rightbrace4 ,

42 Rectes paral·leles

Escriu l'equació general de la recta paral·lela a i que passa per .


· ·

43 Rectes paral·leles

Escriu l'equació general de la recta paral·lela a i que passa per .


· ·

44 Rectes paral·leles

Escriu l'equació general de la recta paral·lela a i que passa per .


· ·

45 Rectes paral·leles

Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles:


· ·

46 Rectes paral·leles

Omple el forat per tal que les rectes següents siguin paral·leles:


+ ·


47 Rectes paral·leles

Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles.


· ·


48 Rectes paral·leles

Omple el forat per tal que les rectes següents siguin paral·leles.


·


49 Rectes paral·leles

Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles.


,

· ·


50 Rectes paral·leles

Omple els forats per tal que les rectes següents siguin paral·leles.


( , ) ·( , ),


51 Feix de rectes

Escriu el feix de rectes que passen per .


,

Correcte. Ara, d'aquest feix, tria:

a. la que passa per

b. la que és paral·lela a The most recent version


Description: col·lecció d'exercicis sobre les equacions de la recta al pla interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, number, equació, recta